Question

【題目】已知：如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，試說明∠B=∠C．閱讀下面的解題過程，在橫線上補全推理過程或依據(jù)．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（______________________________）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AF∥DE（_____________________________）

∴∠4=∠D（__________________________________）

又∵∠A=∠D （已知）

∴∠4=∠A（等量代換）

______（____________________________________）

∴∠B=∠C （_________________________________）

Answer 1

【答案】對頂角相等 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 AB∥CD 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】

本題主要考查平行線的判定以及性質(zhì)，根據(jù)內(nèi)錯角相等，同位角相等即可判定平行，反之推角等．

由圖示可知∠1，∠3關(guān)系為對頂角，對頂角性質(zhì)為相等，故答題空1應(yīng)填對頂角相等作為依據(jù)；

因為∠2，∠3關(guān)系為同位角且相等，由其推出平行，故答題空2依據(jù)是同位角相等，兩直線平行；

因為∠D，∠4關(guān)系為同位角，且由AF∥DE推出其相等，故答題空3依據(jù)是兩直線平行，同位角相等；

因為∠4，∠A關(guān)系為內(nèi)錯角且相等，故可推出答題空4為AB∥CD，答題空5依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

因為∠B，∠C關(guān)系為內(nèi)錯角，且由AB∥CD推出其相等，故答題空6依據(jù)為兩直線平行，內(nèi)錯角相等．