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（2010•隨州）已知四條直線y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（ ）
A．1或-2
B．2或-1
C．3
D．4
【答案】分析：首先用k表示出直線y=kx-3與y=-1，y=3和x=1的交點坐標，即可用看表示出四邊形的面積．得到一個關于k的方程，解方程即可解決．
解答：解：在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=；
令y=3，x=；
當k＜0時，四邊形的面積是：[（1-）+（1-）]×4=12，
解得k=-2；
當k＞0時，可得[（-1）+（-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值為-2或1．
故選A．
點評：解決本題的關鍵是利用梯形的面積公式，把求值的問題轉化為方程問題．
練習冊系列答案
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（2010•隨州）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）頂點為C（1，1）且過原點O．過拋物線上一點P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM（如圖）．
（1）求字母a，b，c的值；
（2）在直線x=1上有一點，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點的坐標，并證明此時△PFM為正三角形；
（3）對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N（1，t），使PM=PN恒成立？若存在請求出t值，若不存在請說明理由．

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（1）求字母a，b，c的值；
（2）在直線x=1上有一點，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點的坐標，并證明此時△PFM為正三角形；
（3）對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N（1，t），使PM=PN恒成立？若存在請求出t值，若不存在請說明理由．

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（2010•隨州）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）頂點為C（1，1）且過原點O．過拋物線上一點P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM（如圖）．
（1）求字母a，b，c的值；
（2）在直線x=1上有一點，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點的坐標，并證明此時△PFM為正三角形；
（3）對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N（1，t），使PM=PN恒成立？若存在請求出t值，若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求字母a，b，c的值；
（2）在直線x=1上有一點，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點的坐標，并證明此時△PFM為正三角形；
（3）對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N（1，t），使PM=PN恒成立？若存在請求出t值，若不存在請說明理由．

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