Question

已知x=2是方程x²-ax-2a=0的根，求不等式組的自然數解．

Answer 1

解：∵x=2 是方程x²-ax-2a=0 的根，
∴2²-2a-2a=0，
∴a=1，
∴原不等式組可變為，
解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x＜2，
∴原不等式組的解集為-3＜x＜2，
∴原不等式組的自然數解為：0，1．
分析：先根據x=2是方程x²-ax-2a=0的根，代入求出a的值，然后把a的值代入不等式組，解出即可；
點評：本題考查了一元一次不等式組和一元二次方程，根據x的取值，代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．