Question

（2013•本溪三模）如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長為8cm的平行四邊形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到平行四邊形OB′C′D′，則四邊形OECF的周長為（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

Answer 1

分析：根據(jù)平移的平行，推出CE=EB，求出CE=

1

2

BC，OE=

1

2

AB，同理OF=

1

2

AD，CF=

1

2

DC，即可求出四邊形OECF的周長是OE+EC+CF+OF=

1

2

（AB+BC+CD+AD），代入求出即可．

解答：解：∵將平行四邊形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到平行四邊形OB′C′D′，O為AC中點(diǎn)，
∴OE∥AB，
∴CE=EB，
∴CE=

1

2

BC，OE=

1

2

AB，
同理OF=

1

2

AD，CF=

1

2

DC，
∵平行四邊形ABCD的周長AB+BC+CD+AD=8cm，
∴四邊形OECF的周長是OE+EC+CF+OF=

1

2

（AB+BC+CD+AD）=

1

2

×8cm=4cm，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平移性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出四邊形OECF的周長=

1

2

（AB+BC+CD+AD）．