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如圖，將直角邊為12cm的等腰三角形ABC繞點A順時針旋轉15°后得到，那么圖中陰影部分面積是

【答案】

【解析】易知陰影部分的直角邊A=12cm，較小的銳角

為30°，設另一條直角邊長為，

則，所以面積為

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系xOy中，每個網格的邊長都是單位1，圓心為M（-4，0）的⊙M被y軸截得的弦長BC=6．
（1）求⊙M的半徑長；
（2）把⊙M向下平移6個單位，再向右平移8個單位得到⊙N；請畫出⊙N，觀察圖形寫出點N的坐標，并判斷⊙M與⊙N的位置關系，說明理由；
（3）畫出一個“以點D（6，0）為位似中心，將⊙N縮小為原來的

”的⊙P．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖．在直角坐標系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標為（　　）

A、(-

，

)

B、(-

，

)

C、(-

，

)

D、(-

，

)

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江模擬）如圖，將一把直角三角板的直角頂點放置于原點O，兩直角邊與拋物線y=x²交于M、N兩點

，設M、N的橫坐標分別為m、n（m＞0，n＜0）；請解答下列問題：
（1）當m=1時，n=

-1

；當m=2時，n=

．試猜想m與n滿足的關系，并證明你猜想的結論．
（2）連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關于m的函數關系式．
（3）當三角板繞點O旋轉到某一位置時，恰好使得∠MNO=30°，此時過M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積．
（4）當m=2時，拋物線上是否存在一點P使M、N、O、P四點構成梯形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點．若點P是二次函數y=-x²+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，且以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點P的坐標為

（2，2）、（

，

）、（

，

）、（

，

）

（2，2）、（

，

）、（

，

）、（

，

）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，CD=8，BC=12，∠ACB=30°，E為BC邊上一點，以BE為邊作正三角形BEF，使正三角形BEF和梯形ABCD在BC的同側．
（l）當正三角形BEF的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；
（2）將（1）問中的正三角形BEF沿BC向右平移，記平移中的正三角形BEF為正三角形B′E′F′，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為x，正三角形B′E′F′的邊B′E′和E′F′分別與AC交于點M和點N，連接，DM，DN：
①設正三角形B′E′F′與△ABC重疊部分的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍，求當DN取得最小值時，求出S的值；
②是否存在這樣的x，使三角形DMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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