Question

盒子里裝有50個紅，黃，藍三種顏色的球（它們除顏色外都相同），已知其中黃球數量比紅球多5個．若在盒子任意摸出一個求，摸到黃球和紅求的概率是

7

10

．
（1）問盒子里紅，黃，藍三種顏色的球各有多少個？
（2）任意摸出一個球是藍色的概率是多少？
（3）若要使”任意摸出一個球是藍色”的概率變為

1

2

，則需在盒子里增加多少個藍球？

Answer 1

分析：根據概率的求法的應用，找準兩點：
①、符合條件的情況數目；
②、全部情況的總數．
二者的比值就是其發生的概率．

解答：解：（1）設有紅球m個，那么黃球有m+5個；摸到黃球和紅求的概率是

m+m+5

50

，
根據題意可得：

m+m+5

50

=

7

10

，
解可得m=15，
故紅球15個，黃球15+5=20個，藍球50-15-20=15個；

（2）根據（1）可得：有藍球15個，故任意摸出一個球是藍色的概率為

3

10

；

（3）設需在盒子里增加x個藍球20個，此時“任意摸出一個球是藍色”的概率變為

1

2

，即

x+15

50+x

=

1

2

，解可得x=20，故需在盒子里增加20個藍球．

點評：此題考查概率的求法的應用：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．