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閱讀材料：x4-6x2+5=0是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的通常解法是：設x2=y，那么x4=y2，于是方程變為y2-6y+5=0①，解這個方程，得y1=1，y2=5，當y1=1時，x2=1，x=±1，當y=5時，x2=5，x=±，所以原方程有四個根x1=1，x2=-1，x3=，x4=-
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用__________法達到降次的目的，體現了_______的教學思想。
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0。
解：（1）換元，轉化；
（2）（x2-x-2）（x2-x-6）=0
①x2-x+2=0
△=（-1）2-8=-7<0
此方程無實數根；
②x2-x-6=0
（x-3）（x+2）=-2
∴x1=3，x2=-2
∴原方程有兩個根x1=3，x2=-2 。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：x4-6x2+5=0是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的通常解法是：設x2=y，那么x4=y2，于是方程變為y2-6y+5=0①，解這個方程，得y1=1，y2=5，當y1=1時，x2=1，x=±1，當y=5時，x2=5，x=±
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，所以原方程有四個根x1=1，x2=-1，x3=
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，x4=-
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（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
 
法達到降次的目的，體現了
 
的教學思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀材料：x4-6x2+5=0是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的通常解法是：設x2=y，那么x4=y2，于是方程變為y2-6y+5=0①，解這個方程，得y1=1，y2=5，當y1=1時，x2=1，x=±1，當y=5時，x2=5，x=±數學公式，所以原方程有四個根x1=1，x2=-1，x3=數學公式，x4=數學公式
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到降次的目的，體現了______的教學思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：x4-6x2+5=0是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的通常解法是：設x2=y，那么x4=y2，于是方程變為y2-6y+5=0①，解這個方程，得y1=1，y2=5，當y1=1時，x2=1，x=±1，當y=5時，x2=5，x=±
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，所以原方程有四個根x1=1，x2=-1，x3=
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，x4=-
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（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到降次的目的，體現了______的教學思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年江西省吉安市吉水三中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：x4-6x2+5=0是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的通常解法是：設x2=y，那么x4=y2，于是方程變為y2-6y+5=0①，解這個方程，得y1=1，y2=5，當y1=1時，x2=1，x=±1，當y=5時，x2=5，x=±，所以原方程有四個根x1=1，x2=-1，x3=，x4=
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到降次的目的，體現了______的教學思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0

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