Question

已知a為整數，且代數式x²+ax+20可以在整數范圍內進行分解因式，則符合條件的a有

6

個．

Answer 1

分析：由十字相乘法的知識可得，首先將20分為兩個整數的積，則a是這兩個整數的和，則可求得答案．

解答：解：∵由十字相乘法可得：20=1×20=（-1）×（-20）=2×10=（-2）×（-10）=4×5=（-4）×（-5），
∴對應的a的值分別為：21，-21，12，-12，9，-9共6種情況．
故答案為：6．

點評：本題考查了十字相乘法．此題是一道開放題，注意對常數項20的分解是解題的關鍵．