Question

6、國家對某種產品的稅收標準原定每銷售100需繳稅8元（即稅率為8%），臺州經濟開發區某工廠計劃生產銷售這種產品m噸，每噸2000元．國家為了減輕工廠負擔，將稅收調整為每100元繳稅（8-x）元（即稅率為（8-x）%），這樣，工廠擴大了生產，實際銷售量比原計劃增加2x%．
（1）寫出調整后稅款y（元）與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）要使調整后稅款等于原計劃稅款（銷售量m噸，稅率8%）的78%，求x的值．

Answer 1

分析：（1）因為將稅收調整為每100元繳稅（8-x）元（即稅率為（8-x）%），這樣，工廠擴大了生產，實際銷售量比原計劃增加2x%，所以調整后稅款y（元）與x的函數關系式為y=2000（1+2x%）•m•（8-x）%，其中0≤x≤8．
（2）因為調整后稅款等于原計劃稅款（銷售量m噸，稅率8%）的78%，所以y=2000m•8%•78%，解之即可．

解答：解：（1）y=2000（1+2x%）•m•（8-x）%，即y=20m（1+2x%）（8-x），其中0≤x≤8．
（2）根據題意，得
20m（1+2x%）（8-x）=2000m•8%•78%
即x²+42x-88=0
解之，得x=2或x=-44（舍去）．

點評：本題需仔細分析題意，建立函數解析式，結合方程即可解決問題．