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在△ABC中，∠ADE=∠C，下列結論中正確的是（　　）
分析：根據相似三角形的判定和平行線判定，平行線分線段成比例定理判斷即可．
解答：解：A、根據已知不能推出DE∥BC，故本選項錯誤；
B、根據已知不能推出DE∥BC，即不能根據平行線分線段成比例定理得出AE：EC=AD：BD，故本選項錯誤；
C、∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△ADE∽△ACB，故本選項正確；
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定和平行線判定，平行線分線段成比例定理的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點，若C，D，O，E四點共圓，DE=3，則△ODE的內切圓半徑為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E是AD上的一點，且CE=CD．
求證：
AB
AC
=
AD
AE
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•松江區一模）已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，點E在線段BD上，且BE=ED，過點B作BF∥AC，交線段AE的延長線于點F．
（1）求證：AC=3BF；
（2）如果AE=
3
ED，求證：AD•AE=AC•BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•海珠區一模）如圖，在△ABC中，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，DE=3，BE=4，BC=6，則AC=
4.5
4.5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是
1
1
．

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同步練習冊答案
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