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【題目】RtACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角OAB邊的中點上,這塊三角板繞O點旋轉,兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運動過程中,OEFABC的關系是(  )

A. 一定相似 B. EAC中點時相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

【答案】A

【解析】試題解析:連結OC

∵∠C=90°AC=BC

∴∠B=45°

OAB的中點,

∴OC=OB∠ACO=∠BCO=45°

∵∠EOC+∠COF=∠COF+∠BOF=90°

∴∠EOC=∠BOF

△COE△BOF中,

∴△COE≌△BOFASA),

∴OE=OF

∴△OEF是等腰直角三角形,

∴∠OEF=∠OFE=∠A=∠B=45°

∴△OEF∽△△CAB

故選A

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠ACDABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于點E.

(1)求∠E的度數.

(2)請猜想∠A與∠E之間的數量關系,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,ACBD相交于點O,過點O的線段EF與一組對邊AB,CD分別相交于點E,F.

(1)求證:AE=CF;

(2)若AB=2,點EAB中點,求EF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】中考前各校初三學生都要進行體育測試,某次中考體育測試設有A、B兩處考點,甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一處進行中考體育測試,請用表格或樹狀圖分析:

(1)求甲、乙、丙三名學生在同一處進行體育測試的概率;

(2)求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處進行體育測試的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,AEBC于點E,∠BAE=30°AD=4cm

1)求菱形ABCD的各角的度數;

2)求AE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小穎根據學習函數的經驗,對函數的圖象與性質進行了探究,下面是小穎的探究過程,請你補充完整.

1)列表:

x

-2

-1

0

1

2

3

4

y

-2

-1

0

1

0

-1

k

____

②若為該函數圖象上不同的兩點,則____

2)描點并畫出該函數的圖象;

3)①根據函數圖象可得:該函數的最大值為____

②觀察函數的圖象,寫出該圖象的兩條性質_____________________________________________

③已知直線與函數的圖象相交,則當時,的取值范圍為是____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知網格上最小的正方形的邊長為(長度單位),點在格點上.

1)直接在平面直角坐標系中作出關于軸對稱的圖形(點對應點,點對應點);

2的面積為 (面積單位)(直接填空);

3)點到直線的距離為 (長度單位)(直接填空);

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1cm,AB=3cm,BC=5cm,動點P從點B出發以1cm/s的速度沿BC的方向運動,動點Q從點C出發以2cm/s的速度沿CD方向運動,P、Q兩點同時出發,當Q到達點D時停止運動,點P也隨之停止,設運動的時間為ts(t>0)

(1)求線段CD的長;

(2)t為何值時,線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1:2兩部分?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某廣場綠化工程中有一塊長2千米,寬1千米的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖),并在這些人行通道鋪上瓷磚,要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的,設人行通道的寬度為x千米,則下列方程正確的是(

A.(2-3x)(1-2x)=1B.(2-3x)(1-2x)=1

C.(2-3x)(1-2x)=1D.(2-3x)(1-2x)=2

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