【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，∠BAE=30°，AD=4cm．
（1）求菱形ABCD的各角的度數；
（2）求AE的長．
【答案】⑴菱形各角的度數為60°、120°、60°、120°；⑵AE的長為
cm
【解析】
（1）由AE⊥BC，得∠AEB＝90°,根據三角形的內角和即可求出∠B＝60°，
根據菱形的對角相等，鄰角互補即可求解.
（2）根據菱形的四條邊相等得到AB＝AD＝4，因為∠BAE＝30°，所以BE=2cm，利用勾股定理即可求出AE的長．
⑴ ∵AE⊥BC
∴∠AEB＝90°
∵∠BAE＝30°
∴∠B＝60°
∵菱形ABCD
∴∠D＝∠B＝60°，AB∥CD
∴∠BAD＝∠C＝120°
答：菱形各角的度數為60°、120°、60°、120°
⑵ ∵菱形ABCD
∴AB＝AD＝4
∵∠BAE＝30°
∴BE＝2
∴AE＝
答：AE的長為cm
海淀黃岡名師導航系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個正方形在平面直角坐標系內的位置如圖所示，已知點 A 的坐標為（3，0），線段 AC與 BD 的交點是 M．
（1）寫出點 M、B、C、D 的坐標；
（2）當正方形中的點 M 由現在的位置經過平移后，得到點 M（﹣4，6）時，寫出點 A、B、
C、D 的對應點 A′、B′、C′、D′的坐標，并求出四邊形 A′B′C′D′的面積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．
（1）指出旋轉中心，并求出旋轉的度數；
（2）求出∠BAE的度數和AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．∠AOC＝45°，OC＝ 
，則點B的坐標為（ ）.
A.（ 
，1）
B.（1， ）
C.（ 
，1）
D.（1， ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了改善辦學條件，計劃購置一電子白板和一批筆記本電腦，經投標，購買一塊電子白板比買三臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.
(1)求購買一塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?
(2)根據該校實際情況需購買電子白板和筆記本電腦的總數為396臺,要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數不超過購買電子白板數量的3倍，該校有哪幾種購買方案?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在平面直角坐標系中，點A(o,m),點B(n,0)，m, n滿足
.
(1)求A,B的坐標.
(2)如圖1, E為第二象限內直線AB上的一點，且滿足
，求點E的橫坐標.
(3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對應點，A與C是對應點，連接AC, E為BA的延長線上一點，連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于點F,若∠ABO+∠OEB=α,請在圖2中將圖形補充完整，并求∠F (用含α的式子表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）
A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°
C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知有理數﹣3，1．
（1）在如圖所示的數軸上，分別用A，B表示出﹣3，1這兩個點；
（2）若|m|＝2，數軸上表示m的點介于點A，B之間；在點A右側且到點B距離為5的點表示的數為n．解關于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如圖所示的數軸上．
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