Question

先化簡分式

x2

x-1

-

x

x2-1

÷

x2+x

x2+2x+1

，然后從-

5

＜x＜

5

的范圍內(nèi)選一個合適的整數(shù)作為x代入求值．

Answer 1

分析：原式先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分，并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，將x=-2代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x2

x-1

-

x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x(x+1)

=

x2

x-1

-

1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1，
∵-

5

＜x＜

5

中的整數(shù)有-2，-1，0，1，2，但x≠0且x≠±1，
∴當x=-2時，原式=-2+1=-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．