【題目】《列子》中《歧路亡羊》寫道：
楊子之鄰人亡羊，既率其黨，又請楊子之豎追之。楊 子曰：“嘻!亡一羊，何追者之眾?”鄰人日：“多歧路。”既 反，問：“獲羊乎?”日：“亡之矣。”曰：“奚亡之?”曰：“歧路 之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”
如圖，假定所有的分叉口都各有兩條新的歧路，并且丟失的羊走每條歧路的可能性都相等.
（1）到第n次分歧時，共有多少條歧路？以當羊走過n個三叉路口后，找到羊的概率是多少？
（2）當n=5時，派出6個人去找羊，找到羊的概率是多少？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．
(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；
(2) 若M為CP的中點，AC＝2，
① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；
② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結AE、DE、DC．
① 求證：△ABE≌△CBD；
② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字2，3，4(背面完全相同)，現將標有數字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和．若和為奇數，則小明勝；若和為偶數，則小亮勝．
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為6的概率．
(2)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？說說你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 
是邊長為
的等邊三角形，直線
與
軸、
、
分別交于點
、
、
． 
，過點
作
，交
于點
．
（
）點
的坐標為__________．（結果保留根號）
（
）求證：點
、
關于
軸對稱．
（
）若
，求直線
對應的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊。該紀念冊分A、B兩種，每冊都需要10張8K大小的紙，其中A紀念冊有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀念冊有6張彩色頁和4張黑白頁組成。印制這批紀念冊的總費用由制版費和印制費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張；印制費與總印數的關系見下表。
總印數 |
|
|
彩色（單位：元∕張） | 2.2 | 2.0 |
黑白（單位：元∕張） | 0.7 | 0.5 |
【1】印制這批紀念冊的制版費為 元。
【2】若印制A、B兩種紀念冊各2千冊，則共需多少費用？
【3】如果該校共印制了A、B兩種紀念冊6千冊，一共花費了75500元，則該校印制了A、B兩種紀念冊各多少冊？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列證明過程填空：
已知：如 圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫證明中的空白．
證明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），
∴EF∥AD （ ），
∴ = （ 兩直線平行，內錯角相等 ），
=∠CAD （ ）．
∵ （已知），
∴ ，即AD平分∠BAC （ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有四張形狀、大小和質地完全相同的卡片，每張卡片的正面寫有一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張(不放回)，接著再隨機抽取一張．則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是（ ）
A．
B．
C．
D． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列一元二次方程中，兩實根之和為1的是 （ ）
A. x2—x＋1＝0 B. x2＋x—3＝0 C. 2 x2－x－1＝0 D. x2－x－5＝0
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