Question

?ABCD中，O是對角線的交點，不能判定這個平行四邊形是正方形的是（ ）
A．∠BAD=90°，AB=AD
B．∠BAD=90°，AC⊥BD
C．AC⊥BD，AC=BD
D．AB=AC，∠BAD=∠BCD

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的判定：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進行分析從而得到最后的答案．
解答：解：A：根據AB=AD可得出平行四邊形是菱形，再利用∠BAD=90°，能判定為正方形，故此選項不符合題意；
B：根據AC⊥BD可得出平行四邊形是菱形，再利用∠BAD=90°，能判定為正方形，故此選項不符合題意；
C：根據AC⊥BD可得出平行四邊形是菱形，再利用AC=BD，能判定為正方形，故此選項不符合題意；
D：根據AB=AD可得出平行四邊形是菱形，∠BAD=∠BCD是所有平行四邊形具有的性質，故不能判定是正方形，故此選項符合題意；
故選：D．
點評：本題是考查了正方形的判定，判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．