Question

一個三角形的周長是個偶數，其中的兩邊長為5和2008，則滿足條件的三角形有________個．

Answer 1

4
分析：根據三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應范圍后，根據周長是偶數舍去不合題意的值即可．
解答：設第三邊是x，則2003＜x＜2013．
∴x=2004或2005或2006或2007或2008或2009或2010或2011或2012．
而三角形的周長是偶數，
因而x=2005或2007或2009或2011，
滿足條件的三角形共有4個．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了三角形的三邊關系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．