Question

比較下列各組數的大小：
（1）2

2

 

3；（2）

3	9

 

3

；（3）3-

5

 

1；（4）

3 +1

4

 

3

4

．

Answer 1

分析：（1）把2

2

與3分別平方，即可比較；
（2）把兩數進行6次方，即可比較；
（3）根據

5

＞2，即可作出判斷；
（4）分母相同，可以比較分子的大小，根據

3

＜2即可比較．

解答：解：（1）∵（2

2

）²=8，3²=9
∴2

2

＜3
（2）∵（

3	9

）⁶=81，（

3

）⁶=27＜81
∴

3	9

＞

3

（3）∵

5

＞2
∴3-

5

＜1
（4）∵

3

＜2
∴

3

+1＜3
∴

3 +1

4

＜

3

4

．
故答案是：＜＞＜＜．

點評：此題主要考查了實數的大小的比較，考查了實數的大小比較．注意兩個無理數的比較方法：統一根據二次根式的性質，把根號外的移到根號內，只需比較被開方數的大小，分母相同時，分子大的大．