Question

24、已知A=x³-2x²+4x+3，B=x²+2x-6，C=x³+2x-3，求A-2B+3C的值，其中x=-2．

Answer 1

分析：由B=x²+2x-6，可得2B=2x²+4x-12；由C=x³+2x-3，可得3C=3x³+6x-9；
把A、B、C代入A-2B+3C去括號，合并化簡，最后代入x=-2計算即可．

解答：解：∵B=x²+2x-6，
∴2B=2x²+4x-12；
∵C=x³+2x-3，
∴3C=3x³+6x-9；
由題意，得：A-2B+3C=x³-2x²+4x+3-（2x²+4x-12）+（3x³+6x-9），
=x³-2x²+4x+3-2x²-4x+12+3x³+6x-9，
=4x³-4x²+6x+15，
=4x²（x-1）+6x+15，
∵x=-2．
∴原式=4×（-2）²（-2-1）+6×（-2）+15，
=4×4×（-3）-12+15，
=-48-12+15，
=-45．

點評：本題的解答，不要忙于代入計算；應先將復雜的式子整理成最簡式，再代入計算．
此類題的解答，關鍵是不要怕麻煩，一步一步的求解．