Question

如圖，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，則∠B=    ．

Answer 1

【答案】分析：由∠D=60°，AC丄AD，得到∠ACD=30°，而AB∥CD，根據平行線的性質得到∠BAC=∠ACD=30°，又因為AB=BC，根據等腰三角形的性質得到∠BCA=∠BAC=30°，最后根據三角形的內角和定理計算出∠B的度數．
解答：解：∵∠D=60°，AC丄AD，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD=30°，
又∵AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=30°，
∴∠B=180°-30°-30°=120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查了梯形的性質：梯形的兩底邊平行．也考查了等腰三角形的性質和三角形內角和定理．