【題目】給出下列命題：
①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，則這個三角形是直角三角形．
其中，正確命題的個數為（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關于直線DO對稱，連接DB′，AD．
（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
（3）當△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．
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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；（畫出圖形）
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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【題目】古埃及人曾經用如圖所示的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結，然后以3個結間距、4個結間距、5個結間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角，這樣做的道理是（ �。�
A. 直角三角形兩個銳角互補
B. 三角形內角和等于180°
C. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方
D. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方，那么這個三角形是直角三角形
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【題目】綜合與實踐：
氫動力汽車是一種真正實現零排放的交通工具，排放出的是純凈水，其具有無污染，零排放，儲量豐富等優勢，因此，氫動力汽車是傳統汽車最理想的替代方案.某實驗團隊進行氫動力汽車實驗，在一條筆直的公路上有
，
兩地，小張駕駛氫動力汽車從地去地然后立即原路返回到地，小陳駕駛觀察車從地駛向地.如圖是氫動力汽車、觀察車離地的距離
和行駛時間
之間的函數圖象，請根據圖象回答下列問題：
（1），兩地的距離是______
，小陳駕駛觀察車行駛的速度是______
；
（2）當小張駕駛氫動力汽車從地原路返回地時，有一段時間小陳駕駛的觀察車與氫動力汽車之間的距離不超過30千米，請探究此時行駛時間
在哪一范圍內？
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【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B.C不重合)，點Q在CD邊上，且BP=CQ，連接AP、BQ交于點E，將△BQC沿BQ所在直線對折得到△BQN，延長QN交BA的延長線于點M.
(1)求證：AP⊥BQ；
(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的長；
(3)當BP=m，PC=n時，求AM的長。
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【題目】為了綠化環境,某中學八年級（3班）同學都積極參加了植樹活動,下面是今年3月份該班同學植樹情況的形統計圖和不完整的條形統計圖：
請根據以上統計圖中的信息解答下列問題．
（1）植樹3株的人數為 ;
（2）該班同學植樹株數的中位數是 ;
（3）求該班同學平均植樹的株數.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，其中
，
，
的圓心依次是點A，B，C.
(1)求點D沿三條圓弧運動到點G所經過的路線長；
(2)判斷直線GB與DF的位置關系，并說明理由．
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【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=
，AP=1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F，連接EF（如圖）．
（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖），則PC的長為 ；
（2）將直角尺從如圖中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，從開始到停止，線段EF的中點所經過的路徑（線段）長為 ．
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