Question

已知：如圖，AB⊥CD于點O，∠BOE=40°，OF平分∠AOE，求∠FOC的度數．

Answer 1

分析：由AB與CD垂直，利用垂直的定義得到∠AOC與∠BOC都為直角，進而由∠BOE的度數求出∠COE的度數，由∠COE+∠AOC求出∠AOE的度數，根據OF為∠AOE角平分線，求出∠AOF的度數，即可求出∠FOC的度數．

解答：解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠BOE=40°，∴∠COE=50°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=140°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=

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∠AOE=70°，
則∠FOC=90°-70°=20°．

點評：此題考查了角的計算，以及角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關鍵．