Question

如圖，在直角坐標系中，矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是（ ）

A．（3，2）
B．（-2，-3）
C．（2，3）或（-2，-3）
D．（3，2）或（-3，-2）

Answer 1

【答案】分析：由矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比，又由點B的坐標為：（6，4），則可求得點B′的坐標．
解答：解：∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，
∴矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比為：1：2，
∵點B的坐標為：（6，4），
∴點B′的坐標是：（3，2）或（-3，-2）．
故選D．
點評：此題考查了位似變換與坐標與圖形的性質．此題難度不大，注意位似圖形是特殊的相似圖形，注意掌握數形結合思想的應用．