Question

7、如圖?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD且交BC于點E，則線段EC的長為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：先根據角平分線及平行四邊形的性質得出∠BAE=∠AEB，再由等角對等邊得出BE=AB，從而求出EC的長．

解答：解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=2．
故選B．

點評：本題考查了角平分線、平行四邊形的性質及等腰三角形的判定，根據已知得出∠BAE=∠AEB是解決問題的關鍵．