Question

已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x.兩位同學對x、

   y分別取了不同的值，求出A、B、C的值各不相同，但A×B-C的值卻總是一樣

   的.由此這兩位同學得出結論：無論x、y取何值，A×B-C的值不變.你認為這個

   結論正確嗎？請說明理由.

Answer 1

結論正確（1分）.理由：A×B-C=（x-y+1）（x+y+1）-【（x+y）（x-y）+2x】（2分）=（x+1-y）（x+1+y）-（x²-y²+2x）（4分）=x²+2x+1-y²-x²+y²-2x（7分）=1（9分），所以無論x、y取何值，A×B-C的值不變（10分）.