Question

.一個平面封閉圖形內(nèi)(含邊界)任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個平面圖形(依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓)的周率從左到右依次記為a₁，a₂，a₃，a₄，則下列關(guān)系中正確的是                                               (　　)

A．a₄＞a₂＞a₁                 B．a₄＞a₃＞a₂

C．a₁＞a₂＞a₃                 D．a₂＞a₃＞a₄

Answer 1

解析　設(shè)等邊三角形的邊長是a，則等邊三角形的周率a₁＝＝3，

設(shè)正方形的邊長是x，由勾股定理得：對角線是x，則正方形的周率是a₂＝＝2 ≈2.828，

設(shè)正六邊形的邊長是b，過F作FQ∥AB交BE于Q，得到平行四邊形ABQF和等邊三角形EFQ，直徑是b＋b＝2b，

∴正六邊形的周率是a₃＝＝3，

圓的周率是a₄＝＝π，

∴a₄＞a₃＞a₂.故選B.

答案　B