Question

計算（1）
（2）（12a³-6a²+3a）÷3a-1．
（3）先化簡再求值：4（m+1）²-（2m+5）（2m-5），其中m=-3．

Answer 1

解：（1）原式=3-2-8+3=-4；

（2）原式=12a³÷3a-6a²÷3a+3a÷3a-1
=4a²-2a+1-1
=4a²-2a；

（3）原式=4（m²+2m+1）-（4m²-25）
=4m²+8m+4-4m²+25
=8m+29．
當m=-3時，原式=-24+29=5．
分析：（1）首先進行開方運算，然后進行有理數的加減運算即可；
（2）首先利用多項式與單項式的除法運算法則運算，然后合并同類項即可；
（3）首先利用完全平方公式與平方差公式計算多項式的乘法，然后合并同類項即可把多項式化簡，最后把m的值代入即可求解．
點評：本題主要考查了代數式的化簡求值，正確理解乘法公式，正確進行整式的運算是關鍵．