【題目】因式分解
（1）
（2）（x+y）2-16（x-y）2
（3）－2x2y＋12xy－18y （4）a4-8a2b2+16b4 （5）x4-1
狀元坊全程突破導(dǎo)練測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖所示，BD，CE是
的高，點P在BD的延長線上，
，點Q在CE上，
，探究PA與AQ之間的關(guān)系；
（2）若把（1）中的改為鈍角三角形，
，
是鈍角，其他條件不變，上述結(jié)論是否成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．
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【題目】在東西向的綠道上設(shè)有一個崗?fù)ぃ鸭褟膷復(fù)こ霭l(fā)以
的速度沿綠道巡邏．規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄（單位：
）如下：
（1）第六次巡邏結(jié)束時，佳佳在崗?fù)さ哪囊贿叄?/span>
（2）在第幾次巡邏結(jié)束時，佳佳離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)？
（3）佳佳一共巡邏多少時間？
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【題目】我們用a表示不大于 a 的最大整數(shù)，用 a 表示大于 a 的最小整數(shù).例如：2.5 2 ，3 3 ， 2.5 3 ；<2.5> 3 ，<4> 5 ，< 1.5> 1 .解決下列問題：
（1） 4.5 ,< 3.5> .
（2）若x 2 ，則 < x> 的取值范圍是 ；若< y > 1，則 y 的取值范圍是 .
（3）已知 x, y 滿足方程組
；求 x, y 的取值范圍.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（
，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．
其中說法正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】閱讀理解：
一般地，在數(shù)軸上點
，
表示的實數(shù)分別為
，
（
），則，兩點的距離
．如圖，在數(shù)軸上點，表示的實數(shù)分別為-3，4，則記
，
，因為
，顯然，兩點的距離
．
若點
為線段
的中點，則
，所以
，即
．
解決問題：
（1）直接寫出線段的中點表示的實數(shù)
；
（2）在點右側(cè)的數(shù)軸上有點
，且
，求點表示的實數(shù)
；
（3）在（2）的條件下，點
是
的中點，點
是
的中點，若，兩點同時沿數(shù)軸向正方向運動，點的速度是點速度的2倍，的中點和的中點也隨之運動，3秒后，
，則點的速度為每秒 個單位長度．
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【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則貨車從甲地出發(fā)_______小時后與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）
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【題目】在
中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點分別作
，
，E、F為垂足．
（1）如圖，求證：
；
（2）如圖，連接AC，設(shè)AC、BD交于點O，若
．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中的所有長度是OE長度2倍的線段．
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