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如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一點，將△ADE沿AE折疊，點D剛好與BC邊上點F重合，則線段CE的長為（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．3D．4

設DE=x，則EC=CD-x，
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=5，
∴BC=AD=5，CD=AB=4，
∵AE為折痕，
∴AF=AD=5，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=
AF2-AB2
=
52-42
=3，
∴FC=BC-BF=5-3=2．
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=
5
2
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形紙片的兩直角邊BC，AC的長分別為6，8，現將△ABC如下圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標號為P、Q、M、N的四組圖形．試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應關系，填空：
A、與______對應B、與______對應C、與______對應D、與______對應．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求直線MN所對應的函數關系式；
（3）利用尺規作出線段AB關于直線MN的對稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折疊△CDE，使得C點與A點重合，折痕DE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=
3
，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處，則BC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C′，且BC′與AD交于E點，若∠ABE=40°，則∠ADB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）我們已經知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB邊的點D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是______．

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同步練習冊答案
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