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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】某校團(tuán)委決定從4名學(xué)生會(huì)干部（小明、小華、小麗和小穎）中抽簽確定2名同學(xué)去進(jìn)行宣傳活動(dòng)，抽簽規(guī)則：將4名同學(xué)姓名分別寫(xiě)在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，既然從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再?gòu)氖Ｓ嗟?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名．試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出小明被抽中的概率．

【答案】

【解析】

列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．

解：記小明、小華、小麗和小穎這四位同學(xué)分別為A、B、C、D，

列表如下：

	A	B	C	D
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	﹣﹣﹣	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	﹣﹣﹣

由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中小明被抽中的有6種結(jié)果，

所以小明被抽中的概率為：．

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【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個(gè)單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是_______________

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【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在和中，，連接交于點(diǎn)．求證：；并直接寫(xiě)出______．

（2）類(lèi)比探究：如圖2，在和中，，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．請(qǐng)判斷的值及的度數(shù)．

（3）拓展延伸：在（2）的條件下，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，所在直線交于點(diǎn)．若，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)的長(zhǎng)．

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【題目】為防控“新型冠狀病毒”，某超市分別用1600元、6000元購(gòu)進(jìn)兩批防護(hù)口罩，第二批防護(hù)口罩的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．

（1）第一批口罩進(jìn)貨單價(jià)多少元？

（2）若這兩次購(gòu)買(mǎi)防護(hù)口罩過(guò)程中所產(chǎn)生其他費(fèi)用不少于600元，那么該超市購(gòu)買(mǎi)這兩批防護(hù)口罩的平均單價(jià)至少為多少元？

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【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（＜45°）．先將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn) 中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFG，連接DF，DG，AE，如圖②．

（1）四邊形ABDF的形狀是；

（2）求證：四邊形AEDG是平行四邊形；

（3）若AB=2，=30°，則四邊形AEDG的面積是．

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【題目】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)，日銷(xiāo)售量，日銷(xiāo)售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元）	85	95	105	115
日銷(xiāo)售量y（個(gè)）	175	125	75	25
日銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）	875	1875	1875	875

（注：日銷(xiāo)售利潤(rùn)＝日銷(xiāo)售量×（銷(xiāo)售單價(jià)﹣成本單價(jià)））

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)w在1500元以上？（請(qǐng)直接寫(xiě)出x的范圍）

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（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率．

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