Question

某市是重要石油生產基地，該市甲公司只負責向乙市管道輸送石油，且乙市全部石油只由甲公司提供．2010年甲公司的石油日生產量保持不變，乙市的石油日消耗量也保持不變，如圖是2010年10月初甲公司又一次啟動向乙市輸送石油開始統計，得到的甲公司與乙市各自的石油儲備總量y（噸）與時間x（天）之間的函數關系圖象．通過分析圖象回答下列問題：
（1）甲公司的石油日生產量為多少噸？
（2）乙市的石油日消耗量為多少噸？甲公司向乙市的石油日輸出量為多少噸？
（3）請直接寫出射線AB的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

Answer 1

分析：（1）利用第15天甲公司石油儲備總量為：8200噸，第5天時，甲公司石油儲備總量為：5000噸，得出甲公司的石油日生產量即可；
（2）利用第10天乙公司石油儲備總量為：3000噸，開始時，乙公司石油儲備總量為：6000噸，得出乙公司的石油日消耗量，進而得出甲公司向乙市的石油日輸出量；
（3）利用D點坐標為：（0，6000），C點坐標為：（10，3000）得出直線CD的解析式，進而得出A點坐標為，求出射線AB的解析式即可．

解答：解：（1）根據圖象可以得出：第15天甲公司石油儲備總量為：8200噸，第5天時，甲公司石油儲備總量為：5000噸，
得出甲公司的石油日生產量為（8200-5000）÷10=320噸；

（2）根據圖象可以得出：第10天乙公司石油儲備總量為：3000噸，開始時，乙公司石油儲備總量為：6000噸，
得出乙公司的石油日消耗量為：（6000-3000）÷10=300噸；
根據前5天甲公司輸出石油：20000-5000+320×5=16600（噸），
則甲公司向乙市的石油日輸出量為16600÷5=3320噸；

（3）根據已知得出15天后，直線AB與直線CD平行，
∵D點坐標為：（0，6000），C點坐標為：（10，3000），設解析式為：y=kx+b，
得：

b=6000 10k+b=3000

，
解得：

b=6000 k=-300

，
故CD直線解析式為：y=-300x+6000，
則射線AB解析式為：y=-300x+h，
∵C點坐標為（10，3000），A點縱坐標為：16600+3000-5×300=18100，
∴A點坐標為：（15，18100），
代入y=-300x+h，得：
18100=-300×15+b，
解得：b=22600，
故射線AB的函數解析式為：y=-300x+22600．

點評：此題主要考查了一次函數的應用中函數圖象與實際結合的問題，根據已知利用圖象得出甲公司日生產量與乙市日消耗量是解題關鍵．