Question

（1）計算：；
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）解決此類問題的關鍵是熟悉三角函數值，理解負指數冪，零指數冪的含義，需要注意任何非零數的零次冪都等于1；
（2）方程兩邊乘以（2x-1），化為整式方程求解，注意要檢驗．
解答：解：（1）原式=2-1-2+2=1；

（2）原方程可化為：=1+，
方程的兩邊同乘（2x-1），
得：x=2x-1+2，
解得：x=-1，
檢驗：把x=-1代入（2x-1）=-3≠0，
∴原方程的解為：x=-1．
點評：（1）考查學生對三角函數值、乘方、無理數等基礎知識的了解情況，沒有難度，評講時注意對格式要求到位．
（2）考查學生解分式方程的情況，這樣的題目可讓思維和能力不同的考生能有不同的表現，評講時注意對格式要求到位．