Question

從甲學校到乙學校有A₁、A₂、A₃三條線路，從乙學校到丙學校有B₁、B₂二條線路．
（1）利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學校到丙學校的線路中所有可能出現的結果；
（2）小張任意走了一條從甲學校到丙學校的線路，求小張恰好經過了B₁線路的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，注意要不重不漏；
（2）依據表格或樹狀圖即可求得小張從甲學校到丙學校共有6條不同的線路，其中經過B₁線路有3條，然后根據概率公式即可求出該事件的概率．

解答：解：（1）利用列表或樹狀圖的方法表示從甲校到丙校的線路所有可能出現的結果如下：

	A1	A2	A3
B1	（A1、B1）	（A2、B1）	（A3、B1）
B2	（A1、B2）	（A2、B2）	（A3、B2）

（2）∴小張從甲學校到丙學校共有6條不同的線路，其中經過B₁線路有3條，
∴P（小張恰好經過了B₁線路）=

3

6

=

1

2

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．