Question

上海世博會(huì)開館前，某禮品經(jīng)銷商預(yù)測甲、乙兩種禮品能夠暢銷，用16500元購進(jìn)了甲種禮品，用44000元購進(jìn)了乙種禮品，由于乙種禮品的單價(jià)是甲種禮品單價(jià)的4倍，實(shí)際購得甲種禮品的數(shù)量比乙種禮品的數(shù)量多100個(gè)．
（1）求購進(jìn)甲、乙兩種禮品的單價(jià)各多少元？
（2）如果要求每件商品在銷售時(shí)的利潤為20%，那么甲、乙兩種禮品每件的售價(jià)各是多少元？
（3）在（2）的條件下，如果甲種禮品的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)保持不變，從而使銷售甲種禮品的利潤率提高了5%，那么此時(shí)每個(gè)甲種禮品的進(jìn)價(jià)是多少元？（直接寫出結(jié)果）（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤率=

利潤	進(jìn)價(jià)

×100%．）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)購買兩種禮品的總錢數(shù)以及單價(jià)之間的關(guān)系，結(jié)合購買數(shù)量得出等式求出即可；
（2）利用（1）中所求的進(jìn)價(jià)，利用利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，求出即可；
（3）根據(jù)已知得出甲種禮品的利潤為25%，進(jìn)而假設(shè)出進(jìn)價(jià)得出等式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種禮品的單價(jià)為x元，則購進(jìn)乙種禮品的單價(jià)為4x元，
由題意得：

16500

x

-

44000

4x

=100，
解這個(gè)方程，得：x=55，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=55是所列方程的根．4x=220．
所以購進(jìn)甲、乙兩種禮品的單價(jià)分別為55元和220元．

（2）∵55×20%=11，220×20%=44，
∴55+11=66（元），220+44=264（元），
所以甲、乙兩種禮品的售價(jià)分別為66元和264元．

（3）設(shè)每個(gè)甲種禮品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得出：
x（1+25%）=66，
解得：x=52.8，
答：此時(shí)每個(gè)甲種禮品的進(jìn)價(jià)是52.8元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及利潤率的求法，根據(jù)已知得出進(jìn)價(jià)與售價(jià)關(guān)系是解題關(guān)鍵．