Question

化簡求值：（x²-xy）（

y

x

-

y

x-y

），其中x=sin45°，y=tan60°

Answer 1

分析：利用分式的混合運算，化簡原式，再把當x=sin45°=

2

2

，y=tan60°=

3

代入化簡后的式子，計算即可．

解答：解：原式=x（x-y）×

xy-y2-xy

x(x-y)

=-y²，
當x=sin45°=

2

2

，y=tan60°=

3

時，
原式=-（

3

）²=-3．

點評：本題考查了分式的化簡求值、特殊三角函數值的知識，解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值．