Question

化簡求值：

1

2

x-(x2+2y2)-(

1

2

x-3)+2x2+y2+4，其中x=-

1

2

，y=-1．

Answer 1

分析：先將整式進行化簡，化簡后再將x=-

1

2

，y=-1代入化簡后的整式直接計算即可得出答案．

解答：解：

1

2

x-(x2+2y2)-(

1

2

x-3)+2x2+y2+4
=

1

2

x-x2-2y2-

1

2

x+3+2x2+y2+4（2分）
=x²-y²+7．（3分）
當x=-

1

2

、y=-1時，原式=(-

1

2

)2-(-1)2+7=6

1

4

．（2分）

點評：本題主要考查了整式的化簡求值，先乘除約去公分母，再加減，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算，屬于基礎題．