Question

如圖，圓O₁與圓O₂相交于A、B，過A作圓O₁的切線交圓O₂于C，連CB并延長交圓O₁于D，連AD，AB=2，BD=3，BC=5，則AD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)切割線定理求得AC²的值，再根據(jù)勾股定理即可求得AD的長．
解答：解：∵AC是圓O₂的切線，
∴∠CAB=∠D，
又∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∴AC²=BC•CD，AB=2，BD=3，BC=5，
∴AC²=40，
∴AD==2．
故選D．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了切割線定理、切線的性質(zhì)定理以及勾股定理．