Question

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連結DE，若S_△ADE=1，則S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先判斷△ADE∽△ABC，根據面積比等于相似比平方求出△ADE與△ABC的比，繼而可得出S_△ABC的值．
解答：解：∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，且DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=（）²=，
又∵S_△ADE=1，
∴S_△ABC=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是得出DE是△ABC的中位線，判斷△ADE∽△ABC，要求同學們掌握相似三角形的面積比等于相似比平方．