Question

若△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為

2

3

，它們的面積之和是26，則較大三角形的面積為

 

．

Answer 1

分析：由△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為

2

3

，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得它們的面積比為

4

9

，又由它們的面積之和是26，即可求得較大三角形的面積．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為

2

3

，
∴它們的面積比為

4

9

，
設較大三角形的面積為9x，則較小三角形的面積為4x，
∵它們的面積之和是26，
∴9x+4x=26，
解得：x=2，
∴較大三角形的面積為18．
故答案為：18．

點評：此題考查了相似三角形的性質．解題的關鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應用．