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如圖，點A、B、P在⊙O上的動點，要是△ABP為等腰三角形，則所有符合條件的點P有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
分析：根據垂徑定理，分兩種情況：①以AB為底邊，可求出有點P1、P2；②以AB為腰，可求出有點P3、P4．故共4個點．
解答：解：如圖：①以AB為底邊，
過點O作弦AB的垂線分別交⊙O于點P1、P2，
∴AP1=BP1，AP2=BP2，
故點P1、P2即為所求．
②以AB為腰，
分別以點A、點B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交⊙O于點P3、P4，
故點P3、P4即為所求．
共4個點．
故選D．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分線并且平分弦所在的弧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A，O，B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC．
（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度數；
（2）你能發現射線OD，OE有什么位置關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數是
20°
20°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京）已知：如圖，點E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求證：BC=ED．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鞍山）如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP．
求證：FP=EP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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同步練習冊答案
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