【題目】如圖，某廣場有一燈柱AB高7.5米，燈的頂端C離燈柱頂端A的距離CA為1.7米，且∠CAB=110°，求燈的頂端C距離地面的高度CD．（結果精確到0.1米）
【參考數據：sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36】
【答案】燈的頂端C距離地面的高度CD約為8.1米．
【解析】
試題分析：過點C作地面的垂線，垂足為D，過點A作AE⊥CD于E，在RT△ACE中，利用sin∠CAE=
，即可解決問題．
試題解析：如圖，過點C作地面的垂線，垂足為D，過點A作AE⊥CD于E，
∵∠EDB=∠ABD=∠AEB=90°，
∴四邊形ABDE是矩形，
∴ED=AB=7.5，
∵∠CAE=∠CAB-90°=110°-90°=20°，
在RT△CAE中，∠AEC=90°，∠CAE=90°，∠CAE=20°，AC=1.7，
∵sin∠CAE=，
∴CE=AEsin∠CAE=1.7×0.34=0.578，
∴CD=CE+ED=0.578+7.5=8.078≈8.1米．
答：燈的頂端C距離地面的高度CD約為8.1米．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了進一步開展“陽光體育”活動，計劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數量能相同嗎？
（1）根據題意，甲和乙兩同學都先假設該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數量能相同，并分別列出的方程如下：甲：
；乙：
，根據兩位同學所列的方程，請你分別指出未知數x，y表示的意義：
甲：x表示 ；乙：y表示 ；
（2）該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數量能相同嗎？說明理由（寫出完整的解答過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】班主任老師在七年級（1）班新生分組時發現，若每組7人則多2人，若每組8人則少4人，那么這個班的學生人數是（ ）人．
A. 40 B. 44 C. 51 D. 56
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列一元二次方程中，沒有實數根的是（ ）
A. 4x2﹣5x+2=0 B. x2﹣6x+9=0 C. 5x2﹣4x﹣1=0 D. 3x2﹣4x+1=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx與x軸交于O、A兩點，與直線y=x交于點B，點A、B的坐標分別為（3，0）、（2，2）．點P在拋物線上，過點P作y軸的平行線交射線OB于點Q，以PQ為邊向右作矩形PQMN，且PN=1，設點P的橫坐標為m（m＞0，且m≠2）．
（1）求這條拋物線所對應的函數表達式．
（2）求矩形PQMN的周長C與m之間的函數關系式．
（3）當矩形PQMN是正方形時，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外其它完全相同，小明通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色，黑色球的概率穩定在15%和40%，則口袋中白色球的個數很可能是（ ）
A. 25 B. 26 C. 29 D. 27
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