Question

如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉盤，3個扇形分別標有數字1、3、6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）.


（1）請用畫樹形圖或列表的方法(只選其中一種)，表示出分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形數字的所有結果；
（2）求分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形的數字之和的算術平方根為無理數的概率.

Answer 1

（1）通過畫圖求答（2）

解析試題分析：（1）

	1	3	6
1	(1 ,1)	(1 ,3)	(1 ,6)
3	(3 ,1)	(3 ,3)	(3 ,6)
6	(6 ,1)	(6 ,3)	(6 ,6)

列表如下：
樹狀圖
    
（2）數字之和分別為：2，4，7，4，6，9，7，9，12.
算術平方根分別是：，2，，2，，3，，3，    
設兩數字之和的算術平方根為無理數是事件A
∴        
考點：概率公式
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握樹狀圖形的定義：以及概率公式的理解如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）= ．