Question

如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉盤，3個扇形分別標有數字1、3、6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形數字的所有結果；
（2）求分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形的數字之和為奇數的概率．

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果即可求得答案；
（2）首先求得指針所指扇形的數字之和為奇數的情況，再根據概率公式即可求出該事件的概率．

解答：解：（1）
列表如下：

	1	3	6
1	（1，1）	（1，3）	（1，6）
3	（3，1）	（3，3）	（3，6）
6	（6，1）	（6，3）	（6，6）

樹狀圖如下：

總共有9種結果，每種結果出現的可能性相同．

（2）數字之和分別為：2，4，7，4，6，9，7，9，12．
奇數有：7，9，7，9．
設兩數字之和為奇數是事件A，
∴P(A)=

4

9

．
指針所指扇形的數字之和為奇數的概率是

4

9

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．