Question

試說明兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．

Answer 1

解：設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2n，2n+2，
則有（2n+2）²﹣（2n）²，
=（2n+2+2n）（2n+2﹣2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因為n為整數(shù)，所以4（2n+1）中的2n+1是正奇數(shù)，所以4（2n+1）是4的倍數(shù)，不是8的倍數(shù)．
故兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差一定能被4整除，但不能被8整除