Question

從2，3，4，5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)p和q（p≠q），構(gòu)成函數(shù)y₁=px-2和y₂=x+q，使兩個函數(shù)圖象的交點在直線x=2的左側(cè)，則這樣的有序數(shù)組（p，q）共有（　　）

• A、4組
• B、5組
• C、6組
• D、不確定

Answer 1

分析：先讓兩個函數(shù)相等表示出x，再讓x＜2，找出p，q的關(guān)系，然后把p=2，3，4，5分別代入即可得．

解答：解：令px-2=x+q，解得x=

q+2

p-1

，
因為交點在直線x=2左側(cè)，即

q+2

p-1

＜2，
整理得q＜2p-4．把p=2，3，4，5分別代入即可得相應(yīng)的q的值，
有序數(shù)對為（4，2），（4，3），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），
又因為p≠q，故（5，5）舍去，滿足條件的有5對．
故選B．

點評：本題考查根據(jù)交點坐標(biāo)確定解析式字母系數(shù)的取值及分類討論思想的運用，一般地，先求出交點坐標(biāo)，再把坐標(biāo)滿足的條件轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的方程或是不等式進而解決問題．