Question

順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是

1. A.
   平行四邊形
2. B.
   矩形
3. C.
   菱形
4. D.
   以上都不對

Answer 1

A
分析：利用三角形中位線定理可得新四邊形的對邊平行且等于原四邊形一條對角線的一半，那么根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定所得的四邊形一定是平行四邊形．
解答：解：如圖四邊形ABCD，E、N、M、F分別是DA，AB，BC，DC中點，連接AC，DE，
根據三角形中位線定理可得：
EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，
根據平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．
故選：A．
點評：此題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質定理，為題目提供了平行線，為利用平行線判定平行四邊形奠定了基礎．