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α為銳角，β為鈍角，甲、乙、丙、丁四人在計算

(α+β)時，結果依次為10°，23°，46°，51°，其中只有一個是正確的，你知道四人中誰的結果正確嗎？

分析：利用銳角和鈍角的定義列出不等式計算．

解答：解：α為銳角，β為鈍角，
則α+β的值一定大于90°小于270°，
因而計算

(α+β)時，結果一定大于15°且小于45°．
因而只有乙正確．

點評：對銳角，鈍角大小的認識是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

探索與發現，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．
（1）如圖，若∠B=20°，∠C=58°，求∠EAD的度數．

（2）如圖，當∠B和∠C（∠C＞∠B）為銳角時，由第1小題的計算過程，猜想∠EAD、∠B和∠C之間的關系是

（不必說明理由）．

（3）如圖，當∠B為銳角，而∠ACB分別為直角和鈍角時，第（2）小題的結論還成立嗎？（只寫成立或不成立，不必說明理由）：

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、下列說法中，正確的是（　　）

A、一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線

B、兩個銳角的和為鈍角

C、相等的角互為余角

D、鈍角的補角一定是銳角

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，把一根小棒OC一端釘在點O，旋轉小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC為

銳角

，∠AOD為

直角

，∠AOE為

鈍角

，木棒轉到OB時形成的角為

平角

．（回答鈍角、銳角、直角、平角）

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科目：初中數學 來源： 題型：

材料：我們將能完全覆蓋三角形的最小圓稱為該三角形的最小覆蓋圓．若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長邊（直角或鈍角所對的邊）為直徑的圓．問題：能覆蓋住邊長為

、

、4的三角形的最小圓的直徑是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀解答題：
已知如圖①，銳角△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于O點．若∠A=n°，求∠BOC的度數．
解：∵CE、BD是高
∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
∴∠ABD=90°-n°
∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
即∠BOC的度數為（180-n）°
（1）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠A為鈍角”，其它條件不變（圖②），請你求出∠BOC的度數．
（2）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠B為鈍角”，其它條件不變（圖③），請你求出∠BOC的度數．

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