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如圖在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A的坐標為（

，1），若將△OAB 逆時針旋轉60⁰后，B點到達B^/點，則B^/點的坐標是_____________。

解：將△OAB繞O點，逆時針旋轉60°后，位置如圖所示，作B′C′⊥y軸于C′點，

∵A的坐標為

，
∴OB=

，AB=1，∠AOB=30°，
∴OB′=

，∠B′OC′=30°，
∴B′C′=

，OC′=

，
∴B′

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）.在如圖所示的平面直角坐標系中描出點A、B、C、D，然后依次連結A、B、C、D得到四邊形ABCD，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點O逆時針旋轉45°后，B點的坐標為（）

A．（2, 2）

B．（ 0，2

）

C．（2

，0）

D．（0, 2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知AB∥y軸，點A的坐標為（3，2），并且AB=4，則B的坐標為。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將點A（－2，－3）向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點A′，則點A′關于原點對稱點的坐標是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數加法表示為 3+（

）=1．
若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移

個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移

個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為

．

解決問題：（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①動點P從坐標原點O出發，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.
②證明四邊形OABC是平行四邊形.
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

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