Question

17．解下列方程：
（1）2y²=5；
（2）3x²-6=0；
（3）9a²=16；
（4）2x²-25=0．

Answer 1

分析 （1）根據平方根的概念、運用直接開平方法解一元二次方程即可；
（2）根據平方根的概念、運用直接開平方法解一元二次方程即可；
（3）根據平方根的概念、運用直接開平方法解一元二次方程即可；
（4）根據平方根的概念、運用直接開平方法解一元二次方程即可．

解答 解：（1）2y²=5，
y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
y₁=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，y₂=-$\frac{\sqrt{10}}{2}$；
（2）3x²-6=0，
x=$±\sqrt{2}$，
x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$；
（3）9a²=16，
a=±$\frac{4}{3}$，
a₁=$\frac{4}{3}$，a₂=-$\frac{4}{3}$；
（4）2x²-25=0，
x=±$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
x₁=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，x₂=-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查的是運用直接開平方法解一元二次方程，掌握平方根的概念是解題的關鍵．