【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：
級：優秀；
級：良好；
級：及格；
級：不及格），并將測試結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學生人數是 人；
（2）圖1中
的度數是 ，并把圖2條形統計圖補充完整；
（3）該縣九年級有學生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數為 ．
（4）老師想從4位同學（分別記為
、
、
、
，其中為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．
【答案】（1）40；（2）
，圖詳見解析；（3）450；（4）
．
【解析】
（1）根據
級的人數和所占抽樣總人數的百分率，即可求出抽樣總人數；
（2）先用抽樣總人數減去A級、B級、D級人數即可得到C級的人數，用C級人數除以抽樣總人數乘360°即可得出
的度數，然后補全條形統計圖即可．
（3）根據D級的人數和抽樣總人數求出不及格率，再乘九年級總人數即可；
（4）根據題意畫出樹形圖，然后根據樹形圖求概率即可．
解：（1）本次抽樣測試的學生人數是12÷30%=40人
故答案為：40．
（2）C級人數為40－6－12－4=18人
∴=
故答案為：
條形統計圖如下圖所示：
（3）不及格率為：4÷40×100%=10%
∴不及格的人數為4500×10%=450人
故答案為：450
（4）根據題意畫樹形圖如下：
共有12種等可能的結果，其中選中小明的有6種，
則
（選中小明）
．
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為4正方形ABCD中，E為邊AD的中點，連接線段EC交BD于點F，點M是線段CE延長線上的一點，且∠MAF為直角，則DM的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D，點B在⊙O上，連接OB．
（1）求證：DE＝OE；
（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；
（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是
的中點，
，動點
從點
出發沿向終點
運動，動點
從點出發沿折線
向終點運動，兩點速度均為每秒1個單位，兩點同時出發，當其中一點到達終點后，運動停止，設運動時間為
，
的面積為
（平方單位），則與
之間的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
內接于
，
是的直徑，點
在的延長線上，延長
交
的延長線于點
，點
是
的中點，
．
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
是等腰三角形；
（3）若
，
，求
的值及
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，點P在BC延長線上，PA是⊙O的切線，且∠B=35°．
（1）求∠PAC的度數．
（2）弦CE⊥AD交AB于點F，若AFAB=12，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
為外一點，將
繞點
按順時針方向旋轉
得到
，且點
、
、三點在同一直線上.
（1）（觀察猜想）
在圖①中，
；在圖②中， （用含的代數式表示）
（2）（類比探究）
如圖③，若
，請補全圖形，再過點作
于點
，探究線段
，
，
之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）（問題解決）
若，
，
，求點到
的距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△OAB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）．
（1）tan∠OAB＝ ；
（2）在第一象限內畫出△OA'B'，使△OA'B'與△OAB關于點O位似，相似比為2：1；
（3）在（2）的條件下，S△OAB：S四邊形AA′B′B＝ ．
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