Question

已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

m

x

的圖象交于A（-2，1）B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數的解析式和B點的坐標；
（2）在同一直角坐標系中畫出這兩個函數圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）直接寫出將一次函數的圖象向右平移1個單位長度后所得函數圖象的解析式．

Answer 1

分析：（1）因為反比例函數y=

m

x

的圖象過A（-2，1）B（1，n）兩點，所以可把A點坐標代入解析式，求得m，寫出該函數的解析式，然后再把B點坐標代入，求得n的值，進而寫出B點的坐標；
（2）根據列表、描點、連線這三步畫出兩函數的圖象，并分別在二、四象限找出一次函數的值大于反比例函數的值時，x的取值范圍；
（3）由（1）中的A、B坐標，可求出直線的解析式為y=-x-1，利用平移的規律，可知一次函數的圖象向右平移1個單位長度后所得函數圖象的解析式為y=-（x-1）-1即y=-x．

解答：解：（1）∵反比例函數y=

m

x

的圖象經過點A（-2，1），
∴m=-2．
∴反比例函數的解析式是y=-

2

x

．（1分）
∵點B（1，n）在反比例函數y=-

2

x

的圖象上，
∴n=-2．
∴B（1，-2）．（2分）

（2）當x＜-2或0＜x＜1時，一次函數的值大于反比例函數的值．（4分）


（3）將一次函數圖象向右平移1個單位長度后所得函數圖象的解析式是y=-x．（5分）

點評：此類題目可直接將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題，另外要熟練掌握圖象平移的規律．